Ra đời tại São Paulo, Massa là một người Brasil có cha là dân nhập cư từ Cerignola, Italia.

Massa bắt đầu đua karting khi mới 8 tuổi, về thứ tư trong mùa giải đầu tiên tham dự. Anh tiếp tục tham gia các cuộc đua giành chức vô địch trong 7 năm, và vào năm 1998 chuyển tới Formula Chevrolet, kết thúc cuộc đua vô địch Brasil với vị trí thứ năm. Trong mùa giải tiếp sau, anh thắng 3 trong tổng số 10 cuộc đua và giành chức vô địch. Năm 2000, anh chuyển sang châu Âu và thi đấu trong loạt đua Formula Renault Italia, giành cả chức vô địch Italia và European Formula Renault năm ấy. Anh đã có thể chuyển sang thi đấu tại Formula Three, nhưng thay vào đó lại chọn Formula 3000 Euro-Series, nơi ganh giành thắng lợi 6 trong 8 cuộc đua và cả chức vô địch. Sau đó anh được đề nghị thử đua Công thức 1 với đội Sauber, và đội này đã ký hợp đồng với Massa năm 2002. Anh cũng đã lái cho Alfa Romeo trong European Touring Car Championship như một tay lái khách mời.